Wahrscheinlichkeiten bei einer Kugelpyramide Pyramiden sind Schülerinnen und Schülern als geometrische Körper bzw. aus dem alltäglichen Leben bekannt. Setzt man eine Pyramide aus Kugeln zusammen und versieht die einzelnen Kugeln auf der Oberfläche (Mantelfläche) der Pyramide jeweils mit einem Punkt, so bieten die bepunkteten Kugeln die Grundlage für unterschiedliche Zufallsexperimente. Zur Lösung der Aufgaben setzen die Jugendlichen (vereinfachte) Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten, die Binomialverteilung oder Sigma-Intervalle ei... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Ereigniswahrscheinlichkeiten berechnen Ob ideal, gefälscht oder völlig ausgefallen beschriftet – in diesem Beitrag dreht sich alles um Würfel. Die Jugendlichen erforschen abwechslungsreiche Zufallsexperimente und setzen ihr Können und Wissen gezielt ein. Sie bestimmen dabei kreativ Ereigniswahrscheinlichkeiten, wenden die Binomialverteilung an und berechnen Erwartungswerte und Standardabweichungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Grundlegende Kombinatorik In diesem Beitrag erfahren die Jugendlichen, wie man komplexe Probleme aus der Technik und dem Alltag mathematisch modellieren kann. Dabei lernen Sie die vier Urnenmodelle kennen und unterscheiden zwischen Variationen, Kombinationen und Permutationen. Der interdisziplinäre Unterricht stärkt die Motivation der Schülerinnen und Schüler und zeigt auf, welche enorm wichtige Rolle die Kombinatorik in technologischen Fragestellungen spielt. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Wahrscheinlichkeit und Länderflaggen In diesem Beitrag werden Zufallsexperimente gänzlich ohne Spielwürfel, Urnen und Glücksräder durchgeführt. Unter anderem anhand der Nationalflaggen der 27 EU-Mitgliedsstaaten berechnen Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern varianten- und abwechslungsreich diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten. Zur Lösung der Aufgaben setzen die Jugendlichen die hypergeometrische Verteilung, die Binomialverteilung, Sigma-Intervalle und weitere stochastische Modelle ein. Die etwas andere Art der Zufallsexperiment... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Entscheidungsregeln festlegen In diesem Beitrag stärken Ihre Schülerinnen und Schüler anhand von realitätsnahen Aufgaben ihre stochastischen Fähigkeiten. Sie bestimmen Ereigniswahrscheinlichkeiten beim Kugelziehen, nutzen die hypergeometrische Verteilung bei einem Geldfälschungsversuch und helfen dem Ordnungsamt, eine Entscheidungsregel für die Genehmigung für Tombolas zu finden. Die in drei Differenzierungsstufen gestalteten Aufgaben stellen dabei den individuellen Lernerfolg der Jugendlichen sicher. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Erwartungswert und Standardabweichung Kann man beim Roulettespiel sicher gewinnen? Wie begleichen Versicherungen hohe Schadensummen? Im vorliegenden Beitrag gehen die Jugendlichen diesen und vielen weiteren spannenden Fragen auf den Grund und beantworten sie durch anwendungsbezogenen Umgang mit Erwartungswerten, Varianzen und Standardabweichungen. Dabei stärken die Schülerinnen und Schüler durch motivierende Elemente ihre Kompetenzen im stochastischen Modellieren sowie im realitätsnahen Argumentieren und entwickeln außerdem ihre dig... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Anwendungen der Binomialverteilung Nach einer kurzen Wiederholung von grundlegenden Konzepten wie dem Begriff der Fakultät oder des Binomialkoeffizienten sowie der Binomialverteilung wenden die Schülerinnen und Schüler das Gelernte in einer Reihe von Aufgaben an. Sowohl das Interesse als auch das Verständnis der Jugendlichen wird dadurch gefördert, dass sich die Rechenbeispiele um Alltägliches wie Brotbacken oder Geburtstage drehen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Kombinatorik und Ereignisse Ob bei der Gepäckaufgabe am Flughafen, bei Radarkontrollen im Straßenverkehr oder in der Geburtsklinik – die Wahrscheinlichkeitsrechnung versteckt sich in vielen Details unseres Alltags. In diesem Beitrag erfahren Ihre Lernenden, wie wichtig Stochastik in unserem Alltag ist und dass man sie aber dennoch kaum wahrnimmt. Die Schülerinnen und Schüler stellen kombinatorische Überlegungen an, zeichnen Baumdiagramme, bestimmen komplexe Ereigniswahrscheinlichkeiten und ermitteln in einer Zusatzaufgabe ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Simulation von Zufallsvorgängen In diesem Beitrag untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler durch geeignete Simulationen oder durch Beobachtung realer Sachverhalte erhobene Datensätze mit schulischen Mitteln darauf, ob man sie durch eine Normalverteilung näherungsweise modellieren kann. Die Lernenden nutzen für die Untersuchungen ihre bereits vorhandenen Kenntnisse über grundlegende Eigenschaften von Normalverteilungen sowie über die Erstellung und Nutzung von Prognoseintervallen. Sowohl für die Simulationen als auch für die e... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Kombinatorik und Laplace-Wahrscheinlichkeiten In diesem Beitrag bestimmen die Schülerinnen und Schüler Ereigniswahrscheinlichkeiten, ermitteln mithilfe kombinatorischer Überlegungen die Anzahl der Möglichkeiten in verschiedenen Situationen und wenden die Binomialverteilung anhand von Übungsaufgaben an. Diese Aufgaben sind so gestaltet, dass sie an die Lebenswelt der Jugendlichen anknüpfen und dadurch besonders motivieren. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium