Gesunder Schlaf Und schon wieder klingelt der Wecker viel zu früh. Nur noch einmal umdrehen. Ich schlafe bestimmt nicht mehr ein. Kennen Sie das? Ihre Schüler und Schülerinnen garantiert. In den Materialien setzen sich die Lernenden mit ihrem Schlaf auseinander und nutzen dabei verschiedene Werkzeuge der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dabei lernen sie auch, was gesunder Schlaf eigentlich bedeutet. Sie stärken ihre digitalen Kompetenzen mit dem Sammeln und Auswerten eigener Daten, verbessern ihre Teamarbeit und er... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Mittlere Schulformen/Gymnasium/Berufliche Schulen
Wartezeitprobleme und zugehörige Verteilungen In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist häufig nicht nur die Frage nach Erfolg oder Misserfolg relevant, sondern auch, wie viele Versuche es braucht, bis sich der erste Erfolg einstellt. Die Schülerinnen und Schüler lernen solche Wartezeitprobleme im Zusammenhang mit verschiedenen Zufallsexperimenten und verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen kennen. Vorgerechnete Beispiele demonstrieren den Lernenden verschiedene Lösungswege, ehe sie sich selbst daranmachen, Wartezeitprobleme der Pascalve... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Defekte Geräte und unsichere Passwörter Zwei Übungsblätter bieten eine Reihe von Aufgaben, in denen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, aber auch in der Kombinatorik anwenden. Anhand von Baumdiagrammen bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse. Auch die Bestimmung von bestimmten Wahrscheinlichkeiten und die Durchführung eines Hypothesentests ist Teil der Aufgaben. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Näherung der Binomialverteilung Dieses Unterrichtsmaterial behandelt in ausführlicher Weise die Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung. Über die Gauß-Funktionen landet man bei den Näherungsformeln von Moivre-Laplace. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, wie man auch ohne moderne Hilfsmittel komplexe Wahrscheinlichkeiten näherungsweise bestimmen kann. Die Einheit schließt mit einer umfangreichen Beispiel- und Aufgabensammlung ab, wodurch die Jugendlichen die erlernten Fähigkeiten einüben können. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Einseitiger Signifikanztest „Signifikanztests sind kompliziert!“, „Ich verstehe den Text nicht!“, „Das sind so viele Zahlen und Begriffe“, „Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen soll!“ Kennen Sie solche Aussagen von Ihren Schülern und Schülerinnen? Stellen Sie sich gemeinsam dieser Herausforderung und erarbeiten Sie sich den einseitigen Signifikanztest Schritt für Schritt. Nach einer Wiederholung der Binomialverteilung erarbeiten sich die Lernenden der Reihe nach, was eine Hypothese ist, was es mit Hypothesentests auf sich h... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Mathematische Rätsel mit Quadraten in der Stochastik Rätsel faszinieren viele Schülerinnen und Schüler aber auch Erwachsene. Hier liefert ein Zahlenrätsel Daten für ein Boxplot-Diagramm und mithilfe logischer Ausdrücke wird die Anzahl der Quadrate im Zahlenrätsel bestimmt. Bei zwei Streichholzrätseln legt die Zeit, die zur Lösung benötigt wird, verschiedene Ereignisse fest. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten, indem sie Baumdiagrammen zeichnen, Tabellen anlegen oder die Binomialverteilung anwenden. Bei zwei Spielevariant... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Bedingte Wahrscheinlichkeiten Und wieder einen Termin verpasst. Schnell noch eine Nachricht geschrieben und – oops – vertippt. Ein „t“ zu viel, und aus der Ankündigung, später noch nachzukommen, wird der Satz „Ich komme später noch nacht!“. Aber damit noch nicht genug, denn die Autokorrektur verschlimmbessert das zu „Ich komme später noch nicht!“ und ärgert uns mal wieder. Doch wie passiert das? Lassen Sie Ihre Schüler und Schülerinnen erforschen, wie Autokorrektur und Autovervollständigungsprogramme arbeiten und warum dafür... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Stochastik bei Rechenmauern Rechenmauern kennen Ihre Schülerinnen und Schüler seit der Grundschulzeit. Im vorliegenden Beitrag wird eine Reihe von drei Rechenmauern mithilfe eines Tetraeders und eines Würfels bestimmt. Mit den Zahlen der Reihe werden dann bestimmte Ereignisse festgelegt. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten durch das Zeichnen von Baumdiagrammen oder mithilfe einer Tabelle bzw. durch Anwenden der Binomialverteilung. Ebenso überprüfen sie bei zwei Spielen, welches Spiel für sie güns... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Stochastik und Medizin Was hat Medizin mit Zufall zu tun? Müssen Patienten nicht sicher geheilt werden? Sollen nicht alle möglichen Risiken für die Gesundheit erkannt und behoben werden? Nicht zuletzt gibt es auch Risikopatienten, die trotzdem ein sehr hohes Alter erreichen. Andererseits bietet eine gesunde Lebensweise, die alle bekannten Risiken ausschließt, keinen zuverlässigen Schutz vor Erkrankung. Der Zufall spielt immer eine Rolle, sodass für keinen Menschen präzise vorausgesagt werden kann, ob eine bestimmte Kr... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Diagramme Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer Zufallsvariablen verteilen. Die Wahrscheinlichkeiten sind hierbei nicht-negativ und die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist gleich 1. Wahrscheinlichkeitsverteilungen können im Diagramm dargestellt werden. Hat ein Zufallsexperiment genau 2 Ausgänge (Bernoulli-Experiment), so nennt man die zugehörige Verteilung Binomialverteilung. Sie ist festgelegt durch die Parameter n (Anzahl der Versuche)... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen