Abzählen und Mittelwerte Neu Nicht nur mathematisches Verständnis, sondern auch die Fähigkeit, aus einem beschreibenden Text herauszufiltern, welche Berechnungen eigentlich nötig sind, braucht es für die Aufgaben dieses Materials. Thematisch dreht sich der erste Teil der Übungen um Fragen der Kombinatorik. Diese lösen die Schülerinnen und Schüler entweder durch ihr Wissen um Kombinationen, Permutationen oder Variationen – oder, in manchen Fällen, auch durch simples Nachdenken. Im zweiten Teil der Übungen geht es um Mittelwe... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Aufgaben zur Binomialverteilung Neu Anhand einer Reihe von Textaufgaben wenden Ihre Schülerinnen und Schüler ihr Wissen über die Binomialverteilung an. Dabei müssen sie aus den Beschreibungen ableiten, welche Werte für die Berechnungen relevant sind und wie sie die Binomialverteilung anwenden müssen, um die gesuchten Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Das Ergebnis erhalten die Lernenden dann mithilfe von PC oder Taschenrechner oder durch Ablesen aus einem Tabellenwerk. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Würfeln mit Oktaeder und Tetraeder Neu Als Spielwürfel werden überwiegend sechsseitige Würfel (Hexaeder), dessen Seitenflächen mit einem bis sechs Punkten beschriftet sind, genutzt. Im vorliegenden Material untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler das Würfeln mit einem Oktaeder sowie das Würfeln mit einem Oktaeder und einem bzw. zwei Tetraedern. Durch das zusätzliche Werfen einer Münze werden die gewürfelten Punkte gewichtet. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten durch das Zeichnen von Baumdiagrammen bzw. du... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Stochastik und Bevölkerung Zwei Übungsblätter bieten Ihren Schülerinnen und Schülern anschauliche Textaufgaben zum Thema Bevölkerung. Die Jugendlichen finden die Verteilung von Rechts- und Linkshändern heraus, untersuchen den Anteil von Jungen- und Mädchengeburten oder berechnen den Wähleranteil einer fiktiven Partei in unterschiedlichen Bevölkerungsgruppen. Dabei arbeiten sie mit Baumgraphen und Vierfeldertafeln, wenden die Pfadregeln an und bestimmen bedingte Wahrscheinlichkeiten. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Der Zufall in konkreten Anwendungen Was hat die Kreiszahl Pi mit Regentropfen und radioaktiver Zerfall mit Münzen zu tun? Durch verblüffende Experimente und Versuche entdecken die Lernenden, wie man Größen und Funktionen aus mathematischen und physikalischen Kontexten mit statistischen Mitteln abschätzen kann. So lernen sie die bedingte Wahrscheinlichkeit, die Binomialverteilung sowie stetige Zufallsgrößen von einer anderen Seite kennen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Kombinatorik und Urnenmodell Die Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem au... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Lotterie, Würfel und Roulette Wie muss man eine Lotterie gestalten, damit sie einerseits für potenzielle Spieler und Spielerinnen interessant ist, andererseits diese dann genügend Geld verlieren, um so ein gemeinnütziges Projekt zu finanzieren? Die Lernenden untersuchen hier einige Lotterie-Ideen mit den Gesetzen der Stochastik. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Lineare Regression Wie interpretiert man Messdaten und Statistiken? Hier wird die Linearregression als eine der Möglichkeiten vorgestellt, die zwar aufwendig, aber dennoch auch von Hand lösbar ist. Als Grundausstattung in modernen Tabellenkalkulationsprogrammen und Taschenrechnern enthalten ist sie heute leicht verfügbar. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Männer und Frauen, Kombinationen und Gewinnwahrscheinlichkeiten Auf wie viele Arten lässt sich eine Gruppe von Männern und Frauen an einem Tisch platzieren? Wie viele Möglichkeiten gibt es, einen Kuchen mit Marzipanherzen zu garnieren? Mit welcher Wahrscheinlichkeit lassen sich Volksfestspiele gewinnen? In anschaulichen Beispielen, die den Lernenden dabei helfen, einen Bezug zwischen mathematische Ideen und der Realität herzustellen, lösen die Lernenden Aufgaben aus dem Bereich der Kombinatorik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Binomial- und Normalverteilung Ausgehend von der Binomialverteilung wird hier ein gedanklicher Weg bis zu Konfidenzintervallen skizziert. Ihre Klasse setzt sich mit der Binomialverteilung, der Dichtekurve der Gaußschen Normalverteilung und Konfidenzintervallen auseinander. Ihre Schülerinnen und Schüler können sich dabei mithilfe von GeoGebra und anderen digitalen Hilfsmitteln viele der Inhalte auch selbstständig erarbeiten. Digitale Medien und spielerische LearningApps lockern die Inhalte auf und sorgen für Motivation. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium