Das bestimmte Integral In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler mit der Definition des bestimmten Integrals in Zusammenhang mit seiner graphisch-geometrischen Bedeutung. Außerdem betrachten sie die Eigenschaften des bestimmtenn Integrals. Die Lernenden wenden die Theorie auf verschiedene Problemstellungen an. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung In diesem Beitrag erarbeitet sich Ihre Klasse im Mathematikunterricht den Zusammenhang zwischen Integralfunktion und Integrandenfunktion. Diese Überlegungen führen die Lernenden zum Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung (HDI), den sie beweisen. In einem weiteren Schritt ziehen sie Folgerungen aus dem HDI. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Flächenberechnung Mit den Materialien dieses Beitrags wenden die Lernenden den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung auf die Berechnung von Flächen an. Die betreffenden Flächen schließen einen oder zwei Graphen ein. Ihre Klasse trainiert in einer Vielzahl von abgestimmten Aufgaben ihr erlerntes Wissen zur Integralrechnung. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Herleitung und Übungen zur Ableitung verketteter Funktionen Anhand der Materialien dieses Beitrags erarbeiten Ihre Schüler die Ableitung verketteter Funktionen. Nach der Herleitung der Kettenregel wenden sie diese in passgenauen Übungen an. Kurz und kompakt wird auf diese Weise das Verständnis für die Kettenregel entwickelt. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Unendliche Variantenvielfalt anhand einer Wurzelfunktion Fordern und fördern Sie das mathematische Interesse Ihrer Schüler mit den Aufgaben zur unendlichen Variantenvielfalt. Ihre Klasse wiederholt und übt anhand einer Parametergleichung mathematische Regeln und Algorithmen. Die behandelten Aufgaben können Ausgangspunkt für weitere Problemstellungen sein, sodass die Lernenden Ihre Transferfertigkeit entwickeln. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Funktionsgleichungen bestimmen In diesem Beitrag stellen Ihre Schüler Funktionsgleichungen auf. In einem weiteren Schritt skizzieren sie die zugehörigen Graphen. Dabei trainieren die Lernenden, Zusammenhänge zwischen Funktionen und ihren Graphen zu erkennen. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Von Hewschober, Senne und Boltz Motivieren Sie Ihre Schüler mit einem Lesebuch zu Johannes Keplers Rotationskörpern und Kreisberechnungen. Mithilfe von Textausschnitten und historischen Abbildungen aus Keplers "Wein-Visier-Büchlein" von 1616 reist Ihre Klasse in der Zeit zurück. Dabei vergleichen die Lernenden Keplers Zahlenbeispiele mit modernen Formeln und Schreibweisen. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Es weihnachtet sehr Lassen Sie Ihre Schüler in den Stunden vor Weihnachten eine Tannenbaumspitze modellieren. Die Herausforderung dabei ist es, mit möglichst vielen verschiedenen Funktionenarten und geometrischen Formen die Silhouette einer Tannenbaumspitze zu gestalten und darzustellen. Anschließend an diese Formgestaltung berechnen die Lernenden die Querschnittsfläche und das Volumen des Körpers, der durch die Rotation der Silhouette um die x-Achse entsteht. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Herleitung und Übungen zu trigonometrischen Funktionen und ihren Ableitungen Anhand der Materialien dieses Beitrags leiten sich Ihre Schüler die Ableitungen von Sinus und Kosinus her. Dabei wiederholen sie die Winkelfunktionen im Einheitskreis, das Bogenmaß und die Additionstheoreme. Mit passgenauen Aufgaben trainieren die Lernenden im Mathematikunterricht das Verständnis für Ableitungen trigonometrischer Funktionen. Zudem übertragen sie das Gelernte auf verkettete Winkelfunktionen. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Die Suche nach einer Telefonzelle In dieser praxisnahen Betrachtung vertiefen Ihre Schüler ihre Kenntnisse der Modellierung verschiedener Funktionsarten. Dabei schulen sie ihr vernetztes Denken, indem sie Graphen bewerten, Grenzwerte bestimmen und die Prozentrechnung einbringen. In diesem Zusammenhang gehen die Lernenden im Mathematikunterricht dem Verschwinden von Telefonzellen auf den Grund. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium