Ereignisse und Mengen Urnenmodelle, Lose und Lotterien – welche Ereignisse können mit welcher Wahrscheinlichkeit eintreten? Die Jugendlichen zeichnen zur Lösungsfindung Baumdiagramme zu komplexeren Zufallsexperimenten, bestimmen Ereigniswahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregeln, Bernoulli-Ketten oder der Binomialverteilung und wenden die Gesetze der Mengenalgebra an. Innerhalb des Beitrags wird Ihnen dabei gezielt angeboten, Lernstärkere oder interessierte Jugendliche zu fördern oder auch... » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Anwendungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeit Bei der Produktion von Massenartikeln kann so einiges schiefgehen. Anhand zahlreicher spannender Aufgaben aus der Realität lernen die Jugendlichen, dass Statistik aus Produktionsprozessen nicht mehr wegzudenken ist. Die Lernenden entscheiden geschickt zwischen hypergeometrischen und binomialverteilten Zufallsvariablen, berechnen bedingte Wahrscheinlichkeiten und führen Hypothesentests durch. » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Binomialverteilung in der Realität Ob Urlaub in der Heimat oder in fernen Oasen – Risiken gibt es immer. Mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik lassen sie sich zwar nicht immer vermeiden, aber immerhin besser einschätzen. In diesem Beitrag beschäftigen sich die Jugendlichen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Binomialverteilung und dem Testen von Hypothesen. » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Ein anwendungsorientierter Einstieg in die Stochastik Mit dieser Unterrichtsreihe steigen Sie anwendungsorientiert in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ein. Ihre Schüler basteln zunächst einen Farbkreisel, führen eine Reihe von Experimenten aus, die sie auswerten müssen, und erstellen dazu Balkendiagramme. Anhand dieser Ergebnisse können Sie den Zufallsbegriff gut veranschaulichen. Im Verlauf der Einheit führen Sie Häufigkeiten und die Laplace-Wahrscheinlichkeit ein. Auch lernen die Schülerinnen u... » mehr Mathematik Klassenstufe 10/8/9 Berufliche Schulen/Gymnasium
Paradoxa der Stochastik - unglaublich! Der Begriff Paradoxon leitet sich aus dem Griechischen ab: para bedeutet entgegen, doxa heißt Erwartung. Ein Paradoxon ist also ein Sachverhalt, der ein unerwartetes Ergebnis zeigt. Dabei besteht die (enttäuschte) Erwartung etwa aus Erfahrungen, Beobachtungen, Wissen oder bestimmten Vorüberlegungen. Die Auflösung eines jeden Paradoxons sorgt für einen persönlichen Lerneffekt sowie im Großen für die Weiterentwicklung der Wissenschaft. Die hier ausgewä... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Diverse Populationen Mit diesem Beitrag erhalten Sie 14 realitätsnahe, spannende Aufgaben rund um die Themen Baumdiagramme, Pfadregeln, Ereigniswahrscheinlichkeiten, Bernoulli-Ketten und binomialverteilte Zufallsgrößen. Für jede Leistungsstärke ist etwas dabei: gehen Sie differenziert vor und fördern Sie Ihre Schülerinnen und Schüler individuell. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
James Bond und Baccara Zum Einstieg in diese Unterrichtseinheit kann ein Ausschnitt aus einem James-Bond-Film gezeigt werden. Im weiteren Verlauf werden zusätzliche Filmausschnitte analysiert. Diese Möglichkeit hat man im Mathematikunterricht nicht oft. Die Schüler erarbeiten die Regeln für das Glücksspiel Baccara (Variante „chemin de fer“). Sie berechnen Wahrscheinlichkeiten für ausgewählte Ereignisse. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Mehrstufige Zufallsexperimente Über zunächst einfache Urnenprobleme geht es über ungewöhnliche Spielwürfel zu komplexeren und kuriosen Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Schüler vertiefen Begrifflichkeiten der Stochastik, beschäftigen sich mit Baumdiagrammen und deren Pfadregeln sowie mit kombinatorischen Anordnungsmöglichkeiten. Sie lernen Fragestellungen aus der Realität über selbsterarbeitete Modelle zu lösen. » mehr Mathematik Klassenstufe 7/8 Gymnasium/Berufliche Schulen
Dichte- und Verteilungsfunktion In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen