Abstandsberechnungen Abstandsberechnungen von geometrischen Objekten wie Punkt, Gerade und Ebene sind immer wieder ein wichtiges Thema in der Analytischen Geometrie. Es gibt hierzu Standardverfahren, aber auch Tricks, welche die Berechnung oft sehr vereinfachen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Weiterführende Kombinatorik – Fächerbelegungsmodelle Ihre Klasse kennt bereits das Geburtstagsproblem, Lotto „6 aus 49“ oder das Rosinenproblem und ist bereit für neue Herausforderungen? Dieser Beitrag kombiniert Elemente aus den vier Urnenmodellen (mit und ohne Zurücklegen bzw. mit und ohne Beachtung der Reihenfolge) zu spannenden und komplexen Fragestellungen und fördert insbesondere die modellbildende Kompetenz bei den Jugendlichen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Hypothesentest – Aufgabensammlung zur Signifikanz Ob beim Impfen, bei Wahlen oder beim Auftreten von Krankheiten: Bei wissenschaftlichen Untersuchungen spielen Signifikanztests eine entscheidende Rolle. Mit den vorliegenden Aufgaben erlernen die Schülerinnen und Schüler, ihre Fähigkeiten rund um Hypothesentests im realen Sachkontext anzuwenden. Dabei ist neben Textverständnis besonders auch passendes mathematisches Modellieren gefragt. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Aufgaben zur Binomialverteilung - Spiele und Spielereien II „Mit oder ohne Zurücklegen?“, „mindestens einmal oder keinmal?“, „nacheinander oder gleichzeitig?“. In diesem Beitrag wimmelt es nur so von Signalwörtern und Schlüsslbegriffen, für die die Lernenden ein hohes Maß an Textverständnis und Lesegenauigkeit benötigen. Daher fördern die vorliegenden Aufgaben ebendiese Fähigkeiten gezielt. Außerdem trainieren die Jugendlichen anhand diverser Glücksspiele, wie man für ein realitätsbezogenes Beispiel die dafür passenden mathematischen Modelle findet und a... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Im vorliegenden Beitrag werden Zahlen eines fairen Dodekaeders benutzt, um Ereignismengen zu bestimmen und Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln. Auf die Ereignismengen wenden die Jugendlichen bestimmte Mengenoperationen an, die sich auch bei der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten wiederfinden. Mithilfe eines zweifachen Dodekaederwurfs spielen die Lernenden „Bingo“. Dabei werden unter Benutzung von Baumdiagrammen und Übergangsmatrizen die Wahrscheinlichkeiten, Ereignisse und Ergebnisse di... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Datenanalyse und Modellierung Im Mittelpunkt des Beitrags steht die Modellierung der realen Daten des Rheinhochwassers im Februar 2021. Mithilfe einer modellierten Funktion beantworten die Lernenden z. B. Fragen nach der Sperrung von Parkplätzen, nach der Zeitdauer der eingeschränkten Schifffahrt auf dem Rhein oder dem Zeitpunkt des schnellsten Anstiegs. An realen Hochwasserdaten modellieren die Jugendlichen, wie viel Was-ser der Rhein transportiert und veranschaulichen dies an Beispielrechnungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Planung im Naherholungsgebiet Bei der Planung neuer Wege und Leitungstrassen in einem Naherholungsgebiet müssen die vorhandenen Gegebenheiten und gewisse Bedingungen berücksichtigt werden. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler die bestehenden Sachlagen und benutzen sie, damit die gestellten Forderungen erfüllt werden. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Die Mathematik im Klavier Wie hängen eine Klaviertaste und die Frequenz des Tons, den diese Taste erzeugt, mathematisch zusammen? Dieser Zusammenhang wird hier untersucht! Abseits der so wenig variierenden Schulbuchaufgaben beschreibt der Beitrag eine alltagsnahe Anwendung von Exponentialfunktion und Logarithmus, die zusätzlich durch weitreichende Querverbindungen zur Musik und zur Physik interessant erscheint. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Abiturvorbereitung Potenzen, Exponential- und Logarithmusfunktionen In diesem Beitrag finden Sie sechs Lernerfolgskontrollen bzw. Selbsttests zur Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Jugendlichen diskutieren gebrochen-rationale, zusammengesetzte Logarithmus- und Exponentialfunktionsscharen, wenden Differentiations- und Integrationsregeln an, unterscheiden Integral- von Stammfunktionen und berechnen Flächeninhalte. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Ereigniswahrscheinlichkeiten aus dem Tierreich Wann ist damit zu rechnen, dass der Brutofen für die Hühnereier ausfällt, wie viele unbefruchtete Eier sind vermutlich dabei und wie gefährlich lebt eigentlich ein Tierarzt? Diese und weitere Fragen beantworten Ihre Schülerinnen und Schüler in diesem Beitrag mit den Werkzeugen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Sie berechnen Ereigniswahrscheinlichkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeiten, lösen Problemstellungen mit Bernoulli-Ketten und der Binomialverteilung und testen Hypothesen auf ve... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium