Vermischte Übungen aus Analysis Neu In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen. Hauptsächlich arbeiten sie dabei mit rationalen Funktionen, jedoch kommen auch Wurzel- und Exponentialfunktionen vor. Die Jugendlichen führen Kurvendiskussionen durch und berechnen Flächeninhalte per Integralrechnung. Auch das Volumen von Rotationskörpern, wenn die Funktionsgraphen um die x-Achse rotieren, sind Inhalt der Aufgaben. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Geometrische Wahrscheinlichkeit beim Einheitswürfel Neu Bezeichnet man drei Zufallszahlen aus dem Intervall [0;1[ mit x, y und z, so können sie die Koordinaten eines Punktes P im Raum darstellen, der innerhalb des Einheitswürfels liegt. Wird zudem die Summe k der drei Zufallszahlen gebildet, so stellt die Gleichung eine Ebene im Raum dar, die den Einheitswürfel in zwei Teilkörper zerlegt. Das Verhältnis von Teilkörper und Einheitswürfel entspricht dann einer geometri-schen Wahrscheinlichkeit, dass die Summe dreier beliebiger Zufallszahlen kleiner o... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Aufgaben rund ums Lottospiel Neu Wer hat nicht schon mitgefiebert, wenn am Mittwoch oder Samstag sechs Zahlen gezogen werden, die über Reichtum entscheiden können. Das Lottospiel 6 aus 49 ist angewandte Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung: Auf wie viele Arten können die Zahlen gezogen werden? Welche Wahrscheinlichkeiten ergeben sich daraus? Und wie wird die Superzahl mit einbezogen? Damit, aber auch mit der Frage wie wahrscheinlich zwei oder drei aufeinander folgende Zahlen sind, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Gebu... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Autofahren und Verreisen Neu Anschauliche Beispiele aus der Lebenswirklichkeit der Schülerinnen und Schüler, untersucht mit den Werkzeugen der Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Untermalt mit klei-nen Geschichten stellen die Textaufgaben dieser Materialien die Jugendlichen vor die Auf-gabe, sich Gedanken über Stichproben und Hypothesentests zu machen, Wahrscheinlich-keitsverteilungen anzuwenden und Vierfeldertafeln zu erstellen. Anhand von Beispielen, die sich um Verkehrszählungen, die Wartezeit bei Staus, das Über... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Lineare Abhängigkeit, Teilverhältnisse und ein mathematischer Beweis Neu Von leichtem bis schwierigem Niveau bewegt sich der Anspruch der vier Übungstests aus analytischer Geometrie. Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich beim Lösen der Aufgaben nicht nur mit Geraden und Ebenen, sondern bauen anhand vorgegebener Punkte Pyramiden auf, deren Volumina und Oberfläche sie berechnen. Ferner untersuchen sie Vektoren auf lineare Abhängigkeit, bestimmen das Verhältnis, in dem ein dritter Punkt die Strecke zwischen zwei anderen teilt, und führen einen Beweis. Überprüf... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Erweiterung eines Weihnachtsdorfes Neu Getränkekartons gibt es in den unterschiedlichsten Formen und Größen. Schneidet man diese zu, so können die Getränkekartons so zusammengesetzt werden, dass ein Gebäude entsteht. Mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler Längen, Winkel, Ebenen und Flächen bei diesem Gebäude. Ebenso betrachten sie Fenster und Türen auf der Vorderseite des Gebäudes mit den Methoden der Analysis und übertragen bestimmte Koordinaten in das räumliche Koordinatensystem. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Vermischte Übungen mit Funktionenscharen In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen. Gebrochenrationale Funktionen kommen dabei ebenso vor wie Exponentialfunktionen. Auch ein Kreis bzw. Halbkreis wird in Form einer Wurzelfunktion näher in Augenschein genommen. Die Aufgaben drehen sich um die Bestimmung von Asymptoten, Extrem- und Wendestellen sowie um das Berechnen von Flächeninhalten und Volumen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Wendepunkt, Extremwertproblem und ein Rotationskörper Funktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der „Güte“ der zeichnerisch ermittelten Wendestelle. Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Eb... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Stammfunktionen, Ortskurven, Flächen und Linearfaktoren Sechs Übungstests, die sich auch als Abiturvorbereitung nutzen lassen können, helfen Ihnen dabei, sich ein Bild über den Kenntnisstand Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Analysis zu bilden. Alternativ können Sie die Tests auch den Jugendlichen zur Selbstkontrolle zur Verfügung stellen. Zeitvorgaben sowie ein Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Anhand verschiedener Funktionsarten üben die Lernenden die Differenzial- und Integralrechnung. So kommen rat... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Abzählen und Mittelwerte Nicht nur mathematisches Verständnis, sondern auch die Fähigkeit, aus einem beschreibenden Text herauszufiltern, welche Berechnungen eigentlich nötig sind, braucht es für die Aufgaben dieses Materials. Thematisch dreht sich der erste Teil der Übungen um Fragen der Kombinatorik. Diese lösen die Schülerinnen und Schüler entweder durch ihr Wissen um Kombinationen, Permutationen oder Variationen – oder, in manchen Fällen, auch durch simples Nachdenken. Im zweiten Teil der Übungen geht es um Mittelwe... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen